Archélaos, originaire d’Athènes ou de Milet, fils selon les uns d’Apollodore, selon d’autres de Mydon, fut élève d’Anaxagore, et maître de Socrate. C’est lui qui le premier fit passer la philosophie d’Ionie à Athènes, et on l’appela « Archélaos le physicien », parce qu’il fut le dernier représentant de cette forme de philosophie, appelée physique, qui avec Socrate céda la place à l’éthique. Il semble d’ailleurs s’être soucié de morale lui aussi, et avoir philosophé sur les règles, le beau, et le juste. Mais comme c’est Socrate, son disciple, qui fit avancer beaucoup cette discipline, c’est à Socrate finalement qu’on en a attribué l’introduction à Athènes.
Archélaos pensait que la vie provenait de deux causes : le chaud et l’humide, que les êtres vivants étaient nés du limon de la terre, et que le juste et l’injuste n’étaient pas tels par nature, mais par l’usage.
Voici comment il expliquait le monde : « L’eau s’évapore sous l’action de la chaleur ; quand cette vapeur se tasse et s’enflamme, elle crée la terre ; quand elle se dilue et ruisselle, elle engendre l’air, si bien que la terre est contenue par l’air, et l’air par les mouvements circulaires du feu. » Il dit aussi que les êtres vivants naissent de la chaleur de la terre, laquelle forme un limon semblable à du lait, et qui est comme une nourriture. Les hommes n’ont pas d’autre origine. Il est le premier à avoir expliqué la voix par une vibration de l’air, et à avoir dit que la mer s’était déposée dans les cavités formées à la surface de la terre. Il représentait le soleil comme le plus grand des astres, et pensait l’univers illimité.
Il y eut trois autres Archélaos : celui qui décrivit les pays parcourus par Alexandre, celui qui fit un poème des phénomènes singuliers, et le troisième, un orateur, auteur d’un traité de rhétorique.