Cléanthe, comme nous l’avons dit, fut après Zénon, le maître de Sphéros du Bosphore, qui après avoir poussé assez loin ses études, s’en alla à Alexandrie chez Ptolémée Philopator. La discussion étant venue un jour sur le fait de savoir si le sage pouvait se tromper, Sphéros affirma que non. Le roi, voulant le confondre, lui fit apporter des grenades de cire et Sphéros se laissa tromper, et le roi triomphant lui cria qu’il s’était laissé prendre à une opinion fausse. A quoi Sphéros répondit avec finesse qu’il avait bien senti que ce n’étaient pas de vraies grenades, mais qu’il était probable que c’en fût, et qu’il y avait une différence entre une représentation certaine et une représentation probable. Mnésicrate l’accusait un jour d’avoir dit que Ptolémée n’était pas roi. Il lui répondit : « Étant tel, Ptolémée est roi aussi. »
Il écrivit les ouvrages suivants : du Monde (deux livres), des Éléments, de la Semence, de la Fortune, des Petites choses, Contre les atomes et les simulacres, des Gens, cinq livres de Diatribes au sujet d’Héraclite, de l’Institution morale, du Devoir, du Désir (deux livres), de la Passion, de la Royauté, de la Constitution de Sparte, trois livres sur Lycurgue et Socrate, de la Loi, de la Divination, Dialogues sur l’amour, sur les philosophes d’Erétrie, des Semblables, des divinations, de l’ « Hexis », des Choses qu’on peut contredire (trois livres), du Discours, de la Richesse, de l’Opinion, de la Mort (deux), de l’Art de la dialectique, des Prédicats, des Amphibologies et des Lettres.