On rapporte sur Alceste une légende tragique : autrefois Admète était sur le point de mourir, et, de sa propre volonté, elle choisit de mourir à sa place ; Héraclès, par compassion, l'arracha à la mort, la remonta de l'Hadès et la rendit à Admète.
Quand quelqu'un est mort, personne, me semble-t-il, ne peut le faire revivre. Il arriva quelque chose de ce genre.
Comme Pélias était mort à cause de ses filles, Acaste, son fils, les pourchassait afin de les tuer et de venger son père. Il parvint à les capturer, excepté Alceste qui se réfugia à Phérès auprès d'Admète, son cousin. Elle s'assit en suppliante près du foyer, si bien qu'Admète ne pouvait plus la remettre à Acaste qui la réclamait. Ayant cerné la ville avec une puissante armée, Acaste l'assaillait au moyen de projectiles enflammés. Lors d'une sortie nocturne, Admète tomba sur des généraux ennemis et fut pris vivant. Acaste menaça de le tuer s'il ne lui remettait pas Alceste, quand bien même elle était suppliante. Ayant appris qu'Admète allait être tué par sa faute, Alceste sortit de la maison et se rendit. Acaste alors relâche Admète et s'empare d'Alceste. Les gens disaient alors : "Courageuse Alceste, d'elle-même elle est allée au-devant de la mort à la place d'Admète." Toutefois, cela n'arriva pas comme le mythe le raconte. A ce moment, en effet, Héraclès arriva, venant d'on ne sait où, flanqués des chevaux de Diomède. Comme il passait dans le coin, Admète lui offrit l'hospitalité. Admète se plaignait de la mésaventure d'Alceste ; Héraclès, pour la reprendre, attaque Acaste et détruit son armée. Il laisse le butin à ses soldats, mais rend Alceste à Admète. On disait donc qu'Héraclès, arrivé là par hasard, avait arraché Alceste à la mort.
Le mythe s'est formé à partir de ces événements.